牙周膜减阻牵张移动上下颌尖牙的三维有限元分析

doi:10.3877/cma.j.issn.1674-1366.2014.03.002

目的

分别建立牙周膜减阻牵张成骨术远移尖牙的上下颌三维有限元模型，探讨在尖牙远移过程中上下颌尖牙及牙周组织的应力分布和位移情况，为临床应用提供理论依据。

方法

通过64 排螺旋CT 扫描，获得样本的颞下颌关节（TMJ）、上下颌骨、上下颌牙列的DICOM 数据文件，建立上下颌牙周膜牵张成骨术远移尖牙的三维有限元模型。分别于尖牙颊侧及腭侧加载近远中向的牵引力，观察尖牙、牙周组织应力分布情况和位移趋势。

结果

上下颌尖牙最大瞬时位移部位均位于牙冠1/3，从尖牙牙冠到根尖逐渐减少；最大瞬时位移数值：上颌尖牙＞下颌尖牙；支抗牙均未见明显位移。上、下颌尖牙最大等效应力部位：上颌集中于尖牙远中牙槽嵴顶略偏颊侧处，下颌最大等效应力主要集中在尖牙远中牙槽嵴顶偏舌侧处；最大等效应力：上颌尖牙＞下颌尖牙。

结论

牙周膜减阻牵张成骨术可以有效减少支抗丧失的风险。上下颌尖牙在减阻牵张过程中有远中倾斜移动趋势；其中上颌尖牙远移时有颊向旋转趋势，下颌尖牙远移时有舌向旋转趋势，应用减阻牵张辅助尖牙远移过程中应控制尖牙的旋转移动或加以适当的纠正。

关键词: 牙周膜, 牵张成骨, 牙齿移动, 三维有限元

Objective

To compare force distribution and periodontal tissue on maxillary and mandibular canines during canine distalization， we established three-dimensional finite element analysis of rapid canine movement through reducing resistance on parodontium.

Methods

DICOM data of teeth，temporomandibular joints， maxilla and mandible was obtained by 64-slice spiral scanning. Establishing a three-dimensional finite element model of canine movement by reducing resistance on parodontium. The force was loaded on the buccal and lingual side of canine， and the force distribution and displacement of canine was observed.

Results

The maximum displacement occurred on 1/3 of the canine crown， and gradually reduced towards the root apex of canine. No anchorage loss was observed. The maximum equivalent stress was observed on the distal buccal alveolar ridge of upper canine and distal lingual alveolar ridge of lower canine.

Conclusions

The model of rapid canine movement by reducing resistance on periodontium can reduce the risk of anchorage loss effectively. However， the canine had the tendency of tipping movement during distalization. Furthermore， Canines had the tendency to rotate buccally on the maxilla and lingually on the mandible. The findings suggest that a control of canine tipping and rotation be applied when reducing resistence on parodontium to accelerate canine distalization.

Key words: Periodontal ligament, Distraction osteogenesis, Tooth movement, 3D finite element analysis

图1 牙周膜减阻牵张术示意图

表1 三维有限元模型网格划分信息（个）

信息	上颌骨	下颌骨	上颌尖牙	上颌第一磨牙	下颌尖牙	下颌第一磨牙
节点数	83149	76103	4728	10505	5247	5216
单元数	43427	39060	2709	6150	3036	2967

表1 三维有限元模型网格划分信息（个）

信息	上颌骨	下颌骨	上颌尖牙	上颌第一磨牙	下颌尖牙	下颌第一磨牙
节点数	83149	76103	4728	10505	5247	5216
单元数	43427	39060	2709	6150	3036	2967

图2 牙齿及上下颌骨的三维有限元网格模型

表2 材料的力学参数

材料	弹性模量（kg/mm²）	泊松比
牙齿	1.86×10³	0.31
皮质骨	2.37×10³	0.30
松质骨	8.00×10³	0.30
牙周膜	7.03×10³	0.45

表2 材料的力学参数

材料	弹性模量（kg/mm²）	泊松比
牙齿	1.86×10³	0.31
皮质骨	2.37×10³	0.30
松质骨	8.00×10³	0.30
牙周膜	7.03×10³	0.45

图3 尖牙远移过程中力的加载示意图注：A 为施加在尖牙颊侧冠中心向远中方向的力；B 为施加在尖牙舌侧冠中心向远中方向的力；C 为施加在第一磨牙舌侧冠中心向近中方向的力；D 为施加在第一磨牙颊侧冠中心向近中方向的力

表3 上下颌有限元分析结果（MPa）

项目	上颌				下颌
项目	瞬时位移	等效应力	主应力	剪切应力	瞬时位移	等效应力	主应力	剪切应力
最大值	1.9812×10^-3	1.7942	0.9357	0.9946	8.1099×10^-4	0.7156	0.6157	0.3781
位置	尖牙	上颌骨	上颌骨	上颌骨	尖牙	下颌骨	下颌骨	下颌骨

表3 上下颌有限元分析结果（MPa）

项目	上颌				下颌
项目	瞬时位移	等效应力	主应力	剪切应力	瞬时位移	等效应力	主应力	剪切应力
最大值	1.9812×10^-3	1.7942	0.9357	0.9946	8.1099×10^-4	0.7156	0.6157	0.3781
位置	尖牙	上颌骨	上颌骨	上颌骨	尖牙	下颌骨	下颌骨	下颌骨

图4 上颌尖牙瞬时位移分布

图5 下颌尖牙瞬时位移分布

图6 上颌等效应力分布

图7 下颌等效应力分布

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