不同设计形式铸造桩核修复重度缺损磨牙三维有限元分析

doi:10.3877/cma.j.issn.1674-1366.2013.01.006

目的

通过三维有限元方法分析不同根桩数目铸造桩核修复重度缺损上颌第一磨牙后牙体组织应力分布。

方法

以右上颌第一磨牙为标本，通过CT 扫描获得图像信息，采用Mimics 三维建模软件、FreeForm 视觉设计系统建立健康上颌第一磨牙、单根铸造桩核、双根铸造桩核以及三根铸造桩核修复重度缺损上颌第一磨牙的三维有限元模型；利用Ansys 有限元软件分析比较加载后牙体组织的Von Mises 应力、拉应力和压应力峰值分布和变化。

结果

随着根桩数目从单根桩增加到双根桩和三根桩，牙本质的Von Mises 应力峰值和压应力峰值呈减小趋势，而拉应力峰值增大并集中在与核有夹角的腭根桩和远中颊根桩末端对应的根管牙本质。桩核修复后的磨牙牙体组织应力峰值均比健康第一磨牙小。

结论

铸造桩核修复重度缺损上颌第一磨牙时，根桩数目和桩与核的夹角均影响牙体组织应力分布。

关键词: 生物力学, 磨牙, 重度缺损, 铸造桩核, 三维有限元

Objective

The study was designed to analyze the stress distribution of badly damaged maxillary first molar restored with cast post and cores in different forms.

Methods

Intact human right maxillary first molars and badly damaged maxillary first molar restored with cast post and cores were used to build three-dimensional finite element models. Three-dimension finite element model were created with soft wares of Mimics，Ansys and Freeform. Three-dimension finite element analysis was performed on the models under static loads，and stress distribution among different models was evaluated.

Results

The maximal Von Mises stress on dentine decreased when the amounts of posts increased. The maximal tensile stress on dentine increased when the amounts of posts increased. The maximal tensile stress was located in lingual and distal lingual root canal dentine around the tip of post.

Conclusions

The amounts of posts and he angle between post and core influenced stress distribution of badly damaged maxillary first molar restored with cast post and core.

Key words: Biomechanics, Maxillary first molar, Badly damaged, Cast post and cores, Three-dimension finite element

图1 健康第一磨牙实体模型和有限元模型图

表1 模型的根桩分布情况（桩和根管长度比）

模型编号	腭根桩长度	近颊根桩长度	远颊根桩长度
1	2/3	/	/
2	2/3	1/2	/
3	2/3	1/2	1/2

表1 模型的根桩分布情况（桩和根管长度比）

模型编号	腭根桩长度	近颊根桩长度	远颊根桩长度
1	2/3	/	/
2	2/3	1/2	/
3	2/3	1/2	1/2

图2 不同设计形式桩核修复体模型图 A：模型1；B：模型2；C：模型3

表2 牙体组织及修复材料力学参数

牙体组织及材料	弹性模量（MPa）	泊松比
牙本质	18 600	0.45
牙槽骨	13 700	0.30
牙釉质	84 100	0.33
牙周膜	68.90	0.31
牙髓	0.20	0.45
牙胶尖	0.69	0.45
镍铬合金	210 000	0.33

表2 牙体组织及修复材料力学参数

牙体组织及材料	弹性模量（MPa）	泊松比
牙本质	18 600	0.45
牙槽骨	13 700	0.30
牙釉质	84 100	0.33
牙周膜	68.90	0.31
牙髓	0.20	0.45
牙胶尖	0.69	0.45
镍铬合金	210 000	0.33

图3 模型1 垂直加载应力分布 A：根管内表面拉应力分布云图；B：根管内表面压应力分布云图；C：根管内表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图4 模型2 垂直加载应力分布 A：根管内表面拉应力分布云图；B：根管内表面压应力分布云图；C：根管内表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图5 模型3 垂直加载应力分布 A：根管内表面拉应力分布云图；B：根管内表面压应力分布云图；C：根管内表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图6 健康上颌第一磨牙垂直加载应力分布 A：拉应力分布云图；B：压应力分布云图；C：Von Mises 力分布云图

图7 模型1 斜向加载应力分布 A：牙体表面拉应力分布云图；B：牙体表面压应力分布云图；C：牙体表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图8 模型2 斜向加载应力分布 A：牙体表面拉应力分布云图；B：牙体表面压应力分布云图；C：牙体表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图9 模型3 斜向加载应力分布 A：牙体表面拉应力分布云图；B：牙体表面压应力分布云图；C：牙体表面Von Mises 力分布云图；D：根桩表面Von Mises 力分布云图

图10 健康上颌第一磨牙斜向加载应力分布 A：拉应力分布云图；B：压应力分布云图；C：Von Mises 力分布云图

表3 垂直向加载下牙体组织应力峰值比较（MPa）

组别	拉应力峰值	压应力峰值	Von Mises应力峰值
模型1	3.86	20.5	15.0
模型2	4.77	15.8	13.0
模型3	5.49	11.4	10.5
健康上颌第一磨牙	7.42	36.4	32.7

表3 垂直向加载下牙体组织应力峰值比较（MPa）

组别	拉应力峰值	压应力峰值	Von Mises应力峰值
模型1	3.86	20.5	15.0
模型2	4.77	15.8	13.0
模型3	5.49	11.4	10.5
健康上颌第一磨牙	7.42	36.4	32.7

表4 斜向加载下牙体组织应力峰值比较（MPa）

组别	拉应力峰值	压应力峰值	Von Mises应力峰值
模型1	30.4	36.0	27.8
模型2	24.8	33.2	24.7
模型3	24.5	32.1	24.2
健康上颌第一磨牙	31.0	47.1	54.7

表4 斜向加载下牙体组织应力峰值比较（MPa）

组别	拉应力峰值	压应力峰值	Von Mises应力峰值
模型1	30.4	36.0	27.8
模型2	24.8	33.2	24.7
模型3	24.5	32.1	24.2
健康上颌第一磨牙	31.0	47.1	54.7

表5 不同加载下根管桩表面Von Mises 应力峰值比较（MPa）

模型编号	垂直加载	斜向加载
1	78.4	105
2	63.0	117
3	50.5	150

表5 不同加载下根管桩表面Von Mises 应力峰值比较（MPa）

模型编号	垂直加载	斜向加载
1	78.4	105
2	63.0	117
3	50.5	150

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